Ο Κώστας Μπακογιάννης γεννήθηκε στην Αθήνα το 1978. Είναι γιος του δημοσιογράφου και πολιτικού Παύλου Μπακογιάννη, ο οποίος δολοφονήθηκε το 1989 από την τρομοκρατική οργάνωση 17Ν και της βουλευτού της Νέας Δημοκρατίας, Ντόρας Μπακογιάννη. Πριν γνωρίσει τη Σία Κοσιώνη ο ίδιος ήταν παντρεμένος με μία κούκλα, με την οποία απέκτησε τρία παιδιά, αλλά πήρε διαζύγιο.
Το διαζύγιο από την Κάλλια Καμπουρίδου
Στις 15 Ιουλίου 2006 παντρεύεται την Κύπρια επιχειρηματία Κάλλια Καμπουρίδου, με την οποία θα αποκτήσει δύο παιδιά: Τον Παύλο και την Δανάη. O ίδιος έχει δηλώσει εμφατικά ότι δεν θα «ήθελε με τίποτα να ασχοληθούν με την πολιτική».
Όσον αφορά το συναισθηματικά φορτισμένο όνομα που επωμίστηκε ο γιος του, ο ίδιος υπογραμμίζει: «Το όνομα θα το κάνει δικό του, γράφοντας τη δική του ιστορία. Οι άνθρωποι πηγαίνουν μπροστά, όχι πίσω. Και εμένα, παρότι έχω, όπως προανέφερα, «λογαριασμούς» με τον πατέρα μου, πιο πολύ σήμερα με ενδιαφέρει να είμαι ο πατέρας του Παύλου παρά ο γιος του Παύλου».
Το ζευγάρι έζησε για 7 χρόνια μαζί σε απόλυτη αρμονία, αλλά το 2013 αποφάσισε ήρεμα και φιλικά να τραβήξουν χωριστούς δρόμους.