Στις 14 Μαΐου του 1983 παντρεύτηκε με τον Νίκο Καρβέλα. Το ζευγάρι πάντρεψε ο τότε Πρόεδρος της Κυπριακής Δημοκρατίας Σπύρος Κυπριανού. Τον Νοέμβριο του ίδιου χρόνου γεννήθηκε η κόρη της Άννας Βίσση και του Νίκου Καρβέλα, Σοφία. Το 1992, Βίσση και Καρβέλας έδωσαν ουσιαστικό τέλος στην έγγαμη συμβίωσή τους, συνέχισαν όμως να μένουν στο ίδιο σπίτι και να συνεργάζονται.
Η Σοφία Καρβέλα είναι σήμερα είναι 41 ετών, παντρεμένη με δυο γιους.
Πίσω στο 1993, η Σοφία Καρβέλα ήταν μόλις 10 ετών όταν φωτογραφήθηκε φορώντας ένα κλασσικό τζιν παντελόνι, μαύρη ζώνη και ένα λευκό T Shirt μαζί με τη μητέρα της η οποία είχε τότε μακριά σκούρα καστανά μαλλιά και φορούσε μια μακριά φούστα με εμπριμέ μοτίβο και λευκή αμάνικη μπλούζα. Όταν τραβήχτηκε αυτή η εικόνα η Άννα Βίσση ήταν 34 ετών.
Βέβαια οι θαυμαστές της Αννας Βίσση γνωρίζουν πως στα 90s είχε πρωταγωνιστήσει μαζί με την κόρη της, Σοφία Καρβέλα σε βίντεο κλιπ για το τραγούδι “Κόλλα το”.