Ο Jeremy Kun, καθηγητής μαθηματικών, ρωτήθηκε κάτι που μας έχει απασχολήσει όλους: “Που θα εφαρμόσω το ημίτονο, το συνημίτονο, τις εφαπτομένες, τα ολοκληρώματα και τα υπόλοιπα από την άλγεβρα και τη γεωμετρία;” Ο Kun βρήκε 5 λόγους που κάνουν τα μαθηματικά τόσο σημαντικά στη ζωή μας.
Τα μαθηματικά μας διδάσκουν να παραδεχόμαστε όταν κάνουμε κάποιο λάθος. Και όχι μόνο να το παραδεχόμαστε, αλλά και να προχωράμε και να βρίσκουμε τη λύση σε αυτό που ψάχναμε αρχικά.
Για παράδειγμα, ο Νίκος και η Μαρία στέκονται μπροστά σε μια εξίσωση γραμμένη στον πίνακα. Η Μαρία είναι σίγουρη ότι η εξίσωση είναι σωστή, αλλά ο Νίκος πιστεύει ότι είναι λάθος. Την επόμενη ώρα αλλάζουν απόψεις και θεωρούν το αντίθετο από αυτό που πίστευαν αρχικά. Ακούγεται παράξενο; Οι μαθηματικοί αντιμετωπίζουν τέτοιες καταστάσεις σχεδόν καθημερινά.
Ρωτήστε οποιονδήποτε καθηγητή για το τι πρέπει να κάνετε αν η άσκηση δεν λύνεται, και η απάντηση είναι απλή: “Ξεκίνα από την αρχή, και δοκίμασε έναν άλλον τρόπο. Και μην ανησυχείς για το λάθος που έκανες, επειδή ήταν το στοιχείο που τελικά σου έδειξε το σωστό δρόμο.”
Να διαλέγεις ακριβή και σωστά λόγια. Η ακρίβεια είναι η ευγένεια των μαθηματικών, καθώς κάθε μαθηματικό στοιχείο έχει ξεκάθαρο ορισμό.
Θυμάστε που οι καθηγητές μας έβαζαν να μαθαίνουμε απ’ έξω κάθε γεωμετρικό ορισμό, για παράδειγμα το θεώρημα του Πυθαγόρα; Δεν είχαμε ιδέα που ή πότε θα χρησιμοποιούσαμε αυτή τη γνώση. Αλλά ας σκεφτούμε για λίγο, θα ονομάζαμε κάτι που δεν έχει ακριβή ορισμό;
Να σκέφτεσαι αρκετά βήματα μπροστά. Η λύση μαθηματικών προβλημάτων είναι σαν να παίζεις σκάκι. Κάθε λάθος ή απρόσεκτη κίνηση μπορεί να αποφέρει καταστροφικές συνέπειες.
Πόσες φορές όταν λύναμε μαθηματικές ασκήσεις, καταλήγαμε σε αδιέξοδο, επειδή βάλαμε κατά λάθος “μείον” αντί για “συν”; Ακόμα και το παραμικρό λάθος μπορεί να καταστρέψει τα πάντα και να γίνει εμπόδιο στο δρόμο για την επιτυχία. Τα μαθηματικά μας διδάσκουν να δίνουμε σημασία στη λεπτομέρεια και να είμαστε υπεύθυνοι για ό, τι κάνουμε.
Όχι όπως όλοι, αλλά με τον δικό σου τρόπο. “Αυτό που δηλώνω τώρα είναι ψευδές“ — έτσι ακούγεται το “παράδοξο του ψεύτη”. Είναι η καλύτερη περιγραφή των όσων συμβαίνουν στη σύγχρονη κοινωνία.
Υπάρχουν αρκετά θεωρήματα, κανόνες και αξιώματα που παλιότερα θεωρούνταν σωστά, αλλά πλέον δεν ισχύουν. Και αυτό σημαίνει ότι δεν πρέπει να εμπιστευόμαστε τυφλά την πιο επίσημη άποψη, μέχρι να το ελέγξουμε εμείς οι ίδιοι. Οι επιστήμονες το αποκαλούν “λογικό σκεπτικισμό”, και τα μαθηματικά μας το διδάσκουν αυτό πολύ καλά.
Και ποτέ να μη τα παρατάμε. Επειδή αν δεν λύσεις ένα πρόβλημα, κάποιος άλλος θα το κάνει σίγουρα. Γιατί λοιπόν να μη γίνετε ο πρώτος;
Credit: brightside.me