Η Αλίκη Διπλαράκου γεννήθηκε στις 28 Αυγούστου 1912 στην Αθήνα με καταγωγή από την Μάνη.
Ήταν μία από τις τρεις κόρες του δικηγόρου Γεωργίου Διπλαράκου και της Έλενας Νικολέση. Το πραγματικό επώνυμό της ήταν Βαβούλη από την Κρήνη Γυθείου της Κάτω Μάνης αλλά οικογενειακοί λόγοι την ανάγκασαν να χρησιμοποιεί το επώνυμο της μητέρας της με καταγωγή από τον Άγιο Νικόλαο, ένα διπλανό κεφαλοχώρι.
Στις 8 Φεβρουαρίου 1930, σε ηλικία μόλις 18 ετών, εκπροσώπησε την Ελλάδα στον Ευρωπαϊκό διαγωνισμό ομορφιάς στο Παρίσι και στέφθηκε πανηγυρικά Μις Ευρώπη. Νωρίτερα, την ίδια χρονιά, η Διπλαράκου κέρδισε τον τίτλο της Μις Ελλάς και από τότε ξεκίνησε ένα ξεχωριστό ταξίδι ζωής για την μελαχρινή Ελληνίδα καλλονή.
Λίγο έλειψε να μην συμμετάσχει ποτέ στα καλλιστεία, καθώς οι Μανιάτες συγγενείς της είχαν αντίθετη άποψη, θεωρώντας ότι ήταν κάτι προσβλητικό για την τιμή της. Αυτή, όμως, πήρε κανονικά μέρος και κέρδισε. Τότε την στήριξαν και την αποθέωσαν, ενώ την αποχαιρέτησαν στον σταθμό του τρένου όταν έφυγε για το Παρίσι.
Στα καλλιστεία όλοι εκτίμησαν το «αιώνιον ελληνικόν κάλλος», δίνοντάς την τον πολυπόθητο τίτλο που την έκανε γνωστή στην Ευρώπη και στην χώρα. Ο Τύπος της εποχής την περιέγραφε ως «θρυλική θεά», που ήταν μορφωμένη, γλωσσομαθής και εντυπωσίασε με την λυγερή κορμοστασιά της.
Εντυπωσίασε τον τότε πρόεδρο της Δημοκρατίας, Αλέξανδρο Ζαΐμη καθώς και άλλους πολιτικούς, Έλληνες και ξένους. Την ίδια χρονιά, πήρε μέρος και στα διεθνή καλλιστεία «Μις Υφήλιος», που έγιναν στη Βραζιλία και αναδείχθηκε δεύτερη, μετά τη Μις Βραζιλία, Γιολάντα Περέιρα.
Λίγα χρόνια αργότερα, απασχόλησε πάλι τον Τύπο, αλλά για έναν πολύ διαφορετικό λόγο. Η Αλίκη πάτησε στο Άγιο Όρος, σπάζοντας το άβατο. Ενώ ήταν φιλοξενούμενη σε θαλαμηγό ενός εφοπλιστή, κατάφερε, ντυμένη ως ναύτης, να πείσει έναν μοναχό και με τη βοήθειά του έπιασε λιμάνι στην Αθωνική πολιτεία. Η πράξη της αποκηρύχτηκε από το Οικουμενικό Πατριαρχείο.
Ασχολήθηκε για λίγο με το θέατρο. Ο ίδιος ο Άγγελος Σικελιανός την επέλεξε για τον ρόλο της Ωκεανίδας στον Προμηθέα.
Η Αλίκη έκανε δύο γάμους. Την πρώτη φορά παντρεύτηκε τον Paul-Louis Weiller, Γάλλο αεροπόρο και διευθυντή του ομίλου Gnome et Rhône το 1932. Καλεσμένοι στον γάμο τους ήταν, μάλιστα, ο συγγραφέας Paul Morand, ο ποιητής Paul Valéry και ο διπλωμάτης Philippe Berthelot. Απέκτησαν μαζί έναν γιο, τον Paul-Annick Weiller, πατέρα της πριγκίπισσας Sibilla του Λουξεμβούργου.
Όμως, πήραν διαζύγιο και το 1945 παντρεύτηκε τον Σερ John Wriothesley Russell, Άγγλο διπλωμάτη, πρεσβευτή της Βρετανίας στην Αιθιοπία, τη Βραζιλία και την Ισπανία με τον οποίο απέκτησε δύο παιδιά, την Τζορτζιάνα – Αλεξάνδρα και τον Αλεξάντερ Τσαρλς Τόμας, εγγόνια και δισσέγγονα. Ο Russell ήταν απόγονος του 6ου Δούκα του Μπέντφορντ και έτσι η Αλίκη απέκτησε τον τίτλο της «Λαίδης».
Κατά τη διάρκεια της ζωής της έκανε πολλές περιοδείες, όπου έδινε διαλέξεις για τον αρχαίο ελληνικό πολιτισμό.
Το 1953 μίλησε στο περιοδικό «Time» για την ιστορία με το Άγιο Όρος ενώ τη δεκαετία του ‘80 έδωσε μια μεγάλη συνέντευξη στον Φρέντυ Γερμανό, όπου μίλησε εφ’ όλης της ύλης.
Έφυγε από τη ζωή στις 30 Οκτωβρίου 2002, πλήρης ημερών.